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Mathe-Wissen Radius ermitteln – so geht's
Der Radius ist immer dann relevant, wenn es um runde geometrische Körper geht. Diese können zweidimensional sein, z.B. ein Kreis oder im dreidimensionalen Raum vorkommen, z.B. als Kugel. Dabei bezeichnet der Radius den Abstand vom Mittelpunkt des Kreises oder der Kugel zur Kreislinie bzw. zur Kugelfläche.
Kreisradius herausfinden
In der Praxis reicht die Radiusberechnung im zweidimensionalen Raum meist aus. Mithilfe des Radius können Sie beispielsweise den Durchmesser oder den Umfang eines Blumentopfes ermitteln, wenn Sie auf der Suche nach einem passenden Übertopf sind. Wie Sie dabei vorgehen können, zeigen wir Ihnen anhand von drei verschiedenen Rechenmethoden.
Radius aus Durchmesser berechnen
Wollen Sie den Radius aus dem Durchmesser (d) berechnen, müssen Sie diesen lediglich durch zwei teilen. Wichtig ist dabei, dass der Durchmesser den Abstand zwischen zwei Punkten auf der Kreislinie angibt, die sich direkt gegenüber liegen. Das bedeutet, die Verbindung der gegenüberliegenden Punkte muss bei der Messung durch den Mittelpunkt verlaufen. Wenn Sie den Durchmesser richtig ermittelt haben, müssen Sie den Wert nur noch halbieren, um den Radius zu erhalten.
r = d/2
Radius aus Umfang berechnen
Der Umfang eines Kreises ist die Länge der Kreislinie. Er wird nach der Formel U=2r*pi (mit U=Umfang und r=Radius) berechnet. Um nun den Radius mithilfe des Umfangs berechnen zu können, müssen Sie die Formel nach r umstellen, sodass Sie r=U/2*pi (Zeichen = π) erhalten. Anschließend setzen Sie nur den ermittelten Wert für U in die Formel ein, um den Radius zu erhalten.
Die Kreiszahl pi (π) ist eine mathematische Konstante, sie beginnt mit 3,1415 ... . Wenn Sie 3,14 für pi in die Formel einsetzen, ist das Ergebnis meist ausreichend genau.
r = U / 2 · π
Radius mit Flächeninhalt ermitteln
Der Flächeninhalt des Kreises bezeichnet die Fläche, die innerhalb der Kreislinie liegt. Die Formel, die verwendet wird, um Fläche des Kreises herauszufinden, lautet: A=pi*r² (A=Flächeninhalt des Kreises). Damit der Kreisradius mit derselben Formel berechnet werden kann, muss diese wieder umgestellt werden. Als Ergebnis erhalten Sie: r=Wurzel aus A/pi. Wenn Sie die Zahl für den Flächeninhalt (A) in die Formel eingeben, ergibt sich der Radius.
r = √A/π
