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Modellbau Die lose Rolle beim Flaschenzug
Ein Flaschenzug besteht aus verschiedenen Rollen, die in lose und in feste unterteilt werden. Mit dieser Vorrichtung ist es möglich, schwere Gewichte zu heben. Das Prinzip können Sie einem Schulkind leicht verständlich machen, wenn Sie ein kleines Modell bauen.
Die Funktionsweise der festen Rolle
Ein Modell ist hilfreich, um die Funktion der Rollen zu verdeutlichen: Verwenden Sie einen nach vorne offenen Holzkasten, den Sie wie einen Raum aufstellen. Montieren Sie eine Garnrolle mit Draht an dessen Decke. Nun benötigen Sie ein Gewicht, welches Sie an einer Schnur befestigen. Führen Sie die Schnur über diese Rolle. Mit dieser Konstruktion können Sie zeigen, dass Sie zehn Zentimeter Schnur über die Rolle ziehen müssen, damit das Gewicht um diese Strecke gehoben wird. Messen Sie mit einer Federwaage, welche Kraft dafür nötig ist. Diese entspricht der Gewichtskraft, die der Gegenstand ausübt. Fazit: Die feste Rolle ändert nichts an der benötigten Kraft.
Die Wirkung der losen Rolle
Ändern Sie die Konstruktion, indem Sie zusätzlich einen Haken in der Decke montieren. Führen Sie das Seil vom Haken über die feste Rolle nach unten. Die lose Rolle wird zwischen die beiden Montagestellen auf die Schnur gelegt und das Gewicht an dieser befestigt. Jetzt haben Sie eine andere Situation: Um das Gewicht auf die zehn Zentimeter Höhe zu heben, müssen Sie 20 Zentimeter Seil über die feste Rolle ziehen. Der Grund ist klar erkennbar: Durch die lose Rolle verkürzen Sie zwei Seilstücke - das zwischen Haken und loser Rolle sowie das Seilstück zwischen den beiden Rollen. Messen Sie erneut die erforderliche Kraft. Da sich das Gewicht auf zwei Seilenden verteilt, wird nur die Hälfte der Gewichtskraft für das Ziehen benötigt.
Auf diese Weise demonstrieren Sie Schulkindern den Zusammenhang zwischen dem zurückgelegten Weg und der Kraft: Durch die lose Rolle ist lediglich die Hälfte der Kraft notwendig, der Weg hat sich aber verdoppelt.
Das Prinzip des Flaschenzugs
Tatsache ist, dass Sie mit der losen Rolle nach wie vor das gleiche Gewicht auf die gleiche Höhe heben. Da Sie bei diesem System den doppelten Weg zurücklegen, benötigen Sie lediglich die Hälfte der Kraft. Manchmal hilft diese Vorstellung beim Verständnis: Sie heben den Gegenstand nicht in einem Stück in die Höhe. Sie teilen ihn quasi in zwei Teile, die Sie einzeln in die Höhe heben. Sie legen also den doppelten Weg zurück und müssen daher nur die Hälfte tragen.
Die mathematischen Formeln
Das Gewicht übt eine Kraft G aus, die auch FL (Lastkraft) genannt wird. Um das Gewicht auf die Höhe h zu heben, müssen Sie eine Arbeit W von FL * h verrichten. Auf der anderen Seite wirkt eine Zugkraft von FZ = 1/2 * FL. Sie ziehen das Seil über eine Strecke von s = 2 * h. Die verrichtete Arbeit ist also W = FZ * s = 1/2 * FL2 s * h = FL * h. Durch den Einsatz der losen Rolle ändert sich die Arbeit also nicht. Das Experiment kann auf eine größere Anzahl von losen Rollen ausgedehnt werden. Generell gilt bei n losen Rollen FZ = FL/n und s = n * h.
